Bài 21 :
Ta có : Xét ΔBHC có 3 đường cao BF , HD và CF
=> BF , HD và CF đồng qui (T/c 3 đường cao)
Bài 22 :
Gọi giao điểm của CE và AD là O
Xét ΔAHD vuông tại H có : ∠ADH = 90 độ - ∠DAH (1)
Ta có : ∠BAD + ∠CAD = ∠BAC = 90 độ
⇒ ∠CAD = 90 độ - ∠BAD (2)
Ta có : AD là tia pg của ∠BAH (gt) ⇒ ∠DAH = ∠BAD (3)
Từ (1),(2) và (3) => ∠ADC = ∠DAC
⇒ ΔACD cân tại C (ĐN)
⇒ AC = CD
Xét ΔACE và ΔDCE có :
AC = DC (cmt)
∠DCO = ∠ACO ( Do CE là tia phân giác của ∠ACD)
CO là cạnh chung
⇒ ΔACE = ΔDCE (c-g-c)
⇒ DE = AE ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ ΔAED cân tại E (ĐN)
⇒ ∠ADE = ∠DAE
Mà ∠DAE = ∠BAD ( Do AD là tia pg)
⇒ ∠ADE = ∠BAD
Mà 2 góc này ở vị trí sole trong
⇒ ED // AB (đpcm)
Ctlhn nhá =))
