Giải chi tiết:
Gọi số thí sinh thi vào trường PTDT Nội trú là xx ( thí sinh) (x∈N∗)(x∈N∗)
Do số thí sinh thi vào trường THPT Chuyên bằng 2323 số thí sinh thi vào trường PTDT Nội trú nên số thí sinh thi vào trường THPT Chuyên là: 23x23x (thí sinh).
Gọi số thí sinh thi vào trường PTDT Nội trú là xx ( thí sinh) (x∈N∗)(x∈N∗)
Do số thí sinh thi vào trường THPT Chuyên bằng 2323 số thí sinh thi vào trường PTDT Nội trú nên số thí sinh thi vào trường THPT Chuyên là: 23x23x (thí sinh).
⇒⇒ Tổng số thí sinh thi vào cả hai trường là: x+23x=53xx+23x=53x (thí sinh)
Mặt khác tổng số phòng thi của cả hai trường là 80 phòng thi và mỗi phòng thi có đúng 2424 thí sinh nên tổng số thí sinh là: 80.24=192080.24=1920 (thí sinh).
Ta có phương trình: 53x=1920⇒x=1920:53=115253x=1920⇒x=1920:53=1152 (thí sinh) ⇒23x=768⇒23x=768 (thí sinh).
Vậy số thí sinh thi vào trường PTDT Nội trú là 11521152 thí sinh, số thí sinh thi vào trường THPT Chuyên là 768768 thí sinh
