Bài 1:
a) `f(x)=-5+x^2+ 4x +x^2-25-x^2+25`
`f(x)=-5+x^2+4x=x^2+4x-5`
b) Cho `f(x)=0` ta được:
`x^2+4x-5`
`=(x^2-4x+4)-9`
`=(x-2)^2 - 3^2`
`=(x-2-3)(x-2+3)`
c) Cho `f(x)=0` ta được:
`<=>(x-2-3)(x-2+3)=0`
`=>x=5;x=-1`
$\quad$
Bài 3:
a) Ta có `hat{MBD}=hat{NEC}=90^o =>`$MD//EN$
`=>hat{DMB}=hat{CNE}` (sole trong)
Xét `Delta BDM` và `Delta CNE`
`hat{BDM}=hat{NEC}=90^o`
`hat{BMD}=hat{CNE}` (cmt)
`=>Delta BDM = Delta CNE` (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Xét `Delta MID` và `Delta NIE` có:
`hat{MID}=hat{NIE}` (đối đỉnh)
`hat{MDI}=hat{NEI}=90^o`
`MD=NE` (`Delta BDM=Delta CNE`)
`=>Delta MID=DeltaNIE (g.c.g)`
c) Gọi `MO∪BI ≡{G}`. Giả sử `hat{OBM}=90^o`
$\begin{cases}\\\Delta BMD=\Delta CNE⇒MD=CN \\ \Delta BOH=\Delta COH (2cgv) ⇒BO=CO \end{cases}$
Ta có: `Delta JIM=Delta JIN (2cgv)`
`=>MO=NO` (Hai cạnh tương ứng)
Xét `Delta BMO` và `Delta CNO` có:
`BM=CN`(cmt)
`MO=NO`(cmt)
`BO=NO` (cmt)
`=>Delta BMO=Delta CNO (c.c.c)`
`=>hat{OBM}=hat{NCO}=90^o => OC bot AC`
Bài 2:
Đồng nhất hai đa thức ta được:
$\begin{cases}\\a=3 \\x^2+1=bx+1\\ c=-3 \end{cases}$
`<=>x^2+1-bx-1=0`
`<=>x(x-b)=0`
`<=>x=b`
