Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đổi : 3 giờ 40 phút = $\dfrac{11}{3}$ giờ
Gọi x là vận tốc của ca nô khi nước lặng (km/h , x > 3)
Khi đó vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x + 3 (km/h)
vận tốc của ca nô khi ngược dòng là : x - 3 (km/h)
Thời gian của ca nô khi xuôi dòng là $\dfrac{60}{x + 3}$ (h)
Thời gian của ca nô khi ngược dòng là $\dfrac{60}{x - 3}$ (h)
Vì thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 40 phút = $\dfrac{11}{3}$ giờ nên ta có phương trình :
$\dfrac{60}{x + 3}$ + $\dfrac{60}{x - 3 }$ = $\dfrac{11}{3}$
⇒ 180.(x - 3) + 180.(x + 3) = 11(x + 3).(x - 3)
⇔ 180x - 540 + 180x + 540 = 11x² - 99
⇔ 11x² - 360x - 99 = 0
⇒ $x_1$ = 33 (tmđk)
$x_2$ = $\dfrac{-3}{11}$ (loại)
Khi đó thời gian của ca nô khi xuôi dòng là : $\dfrac{60}{33 + 3}$ = $\dfrac{60}{36}$
= $\dfrac{5}{3}$ (giờ)
