Đáp án:
a. $x = \frac{14}{3}$
b. \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{6}\\x=12\end{array} \right.\)
c. vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
a. $A(x) = 2( \frac{1}{2}x - 4 ) + 3( \frac{2}{3}x - 2 )$
$A(x) = x - 8 + 2x - 6$
$A(x) = 3x - 14$
⇒ $A(x) = 0 ⇔ 3x - 14 = 0$
⇔ $x = \frac{14}{3}$
b. $B(x) = ( 2x - \frac{1}{3} )( 4 - \frac{1}{3}x )$
⇒ $B(x) = 0 ⇔ ( 2x - \frac{1}{3} )( 4 - \frac{1}{3}x ) = 0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x-\frac{1}{3}=0\\4-\frac{1}{3}x=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{6}\\x=12\end{array} \right.\)
c. $C(x) = x^{2} - 6x + 2017$
$C(x) = x( x - 3 ) - 3( x - 3 ) + 2008$
$C(x) = ( x - 3 )( x - 3 ) + 2008$
$C(x) = ( x - 3 )^{2} + 2008$
⇒ $C(x) = 0 ⇔ ( x - 3 )^{2} + 2008 = 0$
Vì $( x - 3 )^{2} ≥ 0$ với $∀ x ∈ R$
⇒ $( x - 3 )^{2} + 2008 > 0$ với $∀ x ∈ R$
⇒ Đa thức $C(x)$ vô nghiệm
