Đáp án:
b) m=2
Giải thích các bước giải:
a) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' > 0\\
\to {m^2} - 2m + 1 - {m^2} + 2m + 8 > 0\\
\to 9 > 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = m - 1 + \sqrt 9 \\
x = m - 1 - \sqrt 9
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = m + 2\\
x = m - 4
\end{array} \right.\\
b)Do:\sqrt {{x_1}} = {x_2} + 4\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt {m + 2} = m - 4 + 4\\
\sqrt {m - 4} = m + 2 + 4
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt {m + 2} = m\\
\sqrt {m - 4} = m + 6
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m + 2 = {m^2}\left( {m \ge 0} \right)\\
m - 4 = {m^2} + 12m + 36\left( {m \ge 4} \right)
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
{m^2} - m - 2 = 0\\
{m^2} + 11m + 40 = 0\left( {vô nghiệm} \right)
\end{array} \right.\\
\to \left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 2\left( {TM} \right)\\
m = - 1\left( {KTM} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
