b) Theo a ta cóΔAOM=ΔBOM ⇒OA=OB( 2 cạnh t/ứ)
XétΔ OBD vàΔOAD ta có
OB=OA(cmt)
∠BOD=∠AOD(gt)
⇒ΔOBD=ΔOAD(c.g.c)⇒BD=AD( 2 cạnh t/ứ)
⇒∠OBD=∠OAD( 2 góc t/ứ)
⇒∠OAD=90
⇒∠CAD=90( kề bù vs ∠OAD)⇒ΔADC vuông(đpcm)
c)Theo b ta có BD=AD
Mà DC là cạnh huyền trg ΔADC vuông tại A
⇒AD<DC
⇒DB<DC
d) Theo b ta có OA=OB⇒ΔOAB cân(1)
Ta có ∠OBC+∠OCB+∠BOC=180(ĐL tổng 3 góc trg tg)
⇒∠BOC=180-(∠OCB+∠OBC)=60(2)
Từ 1 và 2 ⇒ΔOAB đều