Đáp án:
a²+b²+c²=$\frac{5}{3}$
ta có
a²+b²+c²≥ab+ac+bc
<=> 2a²+2b²+2c²≥2ab+2ac+2bc
<=> a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²≥0
<=> (a-b)² +(a-c)²+(b-c)²≥0( luôn đúng)
dấu "=" xảy ra <=> a=b=c
=>a²+b²+c²≥ab+ac+bc
=> ab+bc+ac≤$\frac{5}{3}$ <1
=> ab+ac+bc<1
$\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$ +$\frac{1}{c}$ =$\frac{ab+ac+bc}{abc}$<$\frac{1}{abc}$ (đpcm)
Giải thích các bước giải:
nhớ cho câu trả lời hay ở các câu tui trả lời nhé
