Xét `\Delta ABF` vuông tại `A` và `\Delta EBC` vuông tại `E` có :
`BA = BE `
`\hat{ABF} = \hat{EBD}` ( đối đỉnh )
`=> \Delta ABF = \Delta EBC (\text{cgv- gn kề cạnh ấy})`
`=> AF = EC` ( cạnh tương ứng )
`=> BF = BD`
Kẻ giao điểm của `BD` và `FD` là `I`
Xét `\Delta FBI` và `\Delta DBI` có :
`BF = BD(cmt)`
`\hat{FBI} = \hat{IBD}(\text{gt})`
`BI` _ cạnh chung
`=> \Delta FBI = \Delta DBI (c.g.c)`
`=> \hat{FIB} = \hat{DIB}`
Mà `\hat{FIB} + \hat{DIB} = 180^o`
`=> BD ⊥ FC`
