Đáp án:
$\text{@sbpro2009}$
Giải thích các bước giải:
`a)` Vì `hat(xOy)` và `hat(yOz)` là hai góc kề bù nên tổng hai góc bằng `180^circ`.
Ta có:
`hat(xOy)+hat(yOz)=hat(xOz)`
`=>hat(xOy)+hat(xOy)=180^circ`
`=>hat(xOy)=2.hat(yOz)=>hat(xOy)=(2.hat(xOz))/3`
`=>(2.hat(xOz))/3=(2.180^circ)/3=120^circ`
`=>hat(yOz)=180^circ-120^circ=60^circ`
Vậy `hat(xOy)=120^circ` và `hat(yOz)=60^circ`.
`b)` Vì tia `Om` là tia phân giác của `hat(xOy)` nên `hat(xOm)=hat(yOm)`.
`hat(xOm)=hat(yOm)=(hat(xOy))/2=(120^circ)/2=60^circ`.
Ta có:
`hat(xOz)=hat(xOm)+hat(zOm)`
`=>180^circ=hat(zOm)+60^circ`
`=>hat(zOm)=180^circ-60^circ`
`=>hat(zOm)=120^circ`.
Vì tia `On` là tia phân giác của `hat(yOz)` nên `hat(yOn)=hat(zOn)`.
`=>hat(yOn)=hat(zOn)=(hat(yOz))/2=(60^circ)/2=30^circ`
Ta có:
`hat(zOm)=hat(mOn)+hat(zOn)`
`=>120^circ=hat(mOn)+30^circ`
`=>hat(mOn)=120^circ-30^circ`
`=>hat(mOn)=90^circ`
Vậy `hat(mOn)=90^circ`.
