Vì `AB` // `CD`
`=> \hat{BAC} = \hat{ACD} ( 2` góc so le trong )
` \hat{DAC} = \hat{ACB} ( 2` góc so le trong )
`=> \hat{BAC} + \hat{DAC} = \hat{ACD} + \hat{ACB} `
Hay `\hat{C} = \hat{A} (1)`
Lại có : ` \hat{ABD} = \hat{BDC} ( 2` góc so le trong `)`
`\hat{CBD} = \hat{ADB} ( 2` góc so le trong` )`
`=> \hat{CBD} + \hat{ABD} = \hat{BDC} + \hat{ADB} `
Hay `\hat{B} = \hat{D} (2)`
`\hat{D} = \hat{C} `(gt ) `( 3)`
Từ `(1) , (2)` và `(3)` suy ra `\hat{A} = \hat{B}`
Xét `\DeltaABC` và `\DeltaBAD` có :
`\hat{B} = \hat{A} ( cmt )`
`AD = BC (` gt `)`
`AB` là cạnh chung
Do đó : `\DeltaABC = \DeltaBAD ( c -g - c )`
`=> AC = BD ( 2` cạnh tương ứng `)`
