Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\quad y = (m-1)x^3 - (3m+6)x^2 + (6m+12)x + 1$
$\Rightarrow y' = 3(m-1)x^2 - 6(m+2)x +6m + 12$
$+)\quad m = 1$
$\quad y' = - 18x + 18 \not\geqslant \forall x\in\Bbb R$
$+)\quad m \ne 1$
Ta có: $y' \geqslant 0\quad \forall x\in \Bbb R$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m-1 > 0\\\Delta_{y'}' \leqslant 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m>1\\9(m+2)^2 - 3(6m+12) \leqslant 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m>1\\m^2+ 2m\leqslant 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m>1\\- 2 \leqslant m \leqslant 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow m \in \varnothing$
