làm ơn làm phước giúp mình đây câu số 4 có điểm là 60 rồi đấy cho a,b,c>0 và a+b+C=6 tìm max P= $\frac{ab}{\sqrt{a ²+b ²+2c ²}}$ +$\frac{cb}{\sqrt{2a ²+b ²+c ²}}$ +$\frac{ac}{\sqrt{a ²+2b ²+c ²}}$

vuvanhieu.1508

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hogiahuy2412

`(ab)/(\sqrt(a^2+b^2+2c^2))≤ (ab)/(\sqrt(1/2((a+c)^2+(b+c)^2)))≤ (ab)/(\sqrt((a+c)(b+c)))≤\sqrt(ab)/\sqrt((a+c)) \sqrt(ab)/\sqrt((b+c))≤1/2 ((ab)/(a+c)+(ab)/(b+c))`

tương tự

`(ac)/(a^2+2b^2+c^2)≤1/2((ac)/(a+b)+(ac)/(b+c))`

`(cb)/(2a^2+b^2+c^2)≤ 1/2((cb)/(a+c)+(bc)/(b+a))`

`⇒P≤1/2 ((ab)/(a+c)+(ab)/(b+c)+(ac)/(a+b)+(ac)/(b+c)+(cb)/(a+c)+(bc)/(b+a))`

`⇒P≤1/2 ((b(a+c))/(a+c)+(a(b+c))/(b+c)+(c(a+b))/(a+b))`

`⇒P≤1/2 (a+b+c)`

`⇒P≤1/2 .6`

`⇒P≤3`

`''=''`xẩy ra khi :

`a=b=c=2`

vậy` maxP=3 `khi `a=b=c=2`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

117089479662054

$a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac$

⇒

$\begin{cases}a^2+b^2+2c^2≥(a+c)(c+b)\\a^2+2b^2+c^2≥(a+b)(c+b)\\2a^2+b^2+c^2≥(a+c)(a+b) \end{cases}$

`⇒P≤(ab)/((a+c)(b+c))+(ac)/((a+b)(b+c))+(cb)/((a+c)(b+a))`

`⇒P≤1/2 ((ab)/(a+c)+(ab)/(b+c)+(ac)/(a+b)+(ac)/(b+c)+(cb)/(a+c)+(bc)/(b+a))`

`⇒P≤1/2 (a+b+c)`

`⇒P≤1/2 .6`

$⇒P≤3$

Dấu `"=" `xảy ra khi :`a=b=c=2`

vậy$maxP=3khi a=b=c=2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

lại nhận tiếp lời chúc ạ ! mai e thi r vẽ đậu mầm " chúc thi tốt!"

Viết một đoạn văn ngắn từ 5 đến 7 câu có sử dụng ẩn dụ theo chủ đề "Năm học lớp 6 của em"

Ai giúp em mình với ạ, mình ngu toán nên cũng ko biết giải thích. Bài toán: X + X + X + X + X - 6 = 14 Tìm X Làm đúng vote 5 sao

Cho đg tròn (O,12cm) có đg kính CD .Vẽ dây MN đi qua trung điểm I của OC sao cho góc NID=30 .Tính độ dài đoạn thg MN

Cho một phép chia hết có thương là : 32. Tìm số bị chia biết rằng nếu ta tăng thương lên một đơn vị thì số bị chia tăng lên 138 đơn vị . Số bị chia là A:1408 B:1440 C:1472 D:1376

Một ôtô đi trên quãng đường AB với vận tốc 36km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 4km/h thì ôtô đến B sớm hơn dự định 20 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự tính đi quãng đường đó.

Trong bình nước có chứa 4kg nước ở 30 độ C, ng ta thả vào bình một cục đá 0,4kg ở -10 độ c. Nước đá có tan hết ko, cho c1=4200J/kg.K, c2=1800J/kg.K. Tính nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng.

Bài 12, Cho đường thẳng (d) có phương trình 2(m-1)x+(m-2)y=2 c) Tim m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.

Cho pt x^2 - 2mx1 + m^2 - m - 1 = 0 gọi x1x2 là nghiệm của pt tìm m để x2( x2 + 2 )= 10

số nguyên x thỏa mãn 101 - x = 1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến