Đáp án + Giải thích các bước giải:
a, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Oa có: `hat{aOb} < hat{aOc} (60^o < 120^o)` nên Ob nằm giữa Oa và Oc `(1)`
Ta có:
`hat{aOb} + hat{bOc} = hat{aOc}`
`60^o + hat{bOc} = 120^o`
` hat{bOc} = 120^o - 60^o = 60^o`
Vậy `hat{bOc} = 60^o`
b, Mà `hat{aOb} = 60^o ⇒ hat{aOb} = hat{bOc} ( = 60^o) (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra Ob là tia phân giác của góc `hat{aOc}`
c, Vì Om là tia phân giác của `hat{cOt}`
`⇒ hat{cOm} = hat{tOm} = (hat{cOt})/2`
Ta có:
`hat{aOb} + hat{bOt} = 180^o` (2 góc kề bù)
`60^o + hat{bOt} = 180^o`
` hat{bOt} = 180^o - 60^o = 120^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ot có: `hat{bOt} > hat{mOt} (120^o > 30^o)` nên Om nằm giữa Ob và Ot
Ta có:
`hat{bOm} + hat{mOt} = hat{bOt}`
` hat{bOm} + 30^o = 120^o`
`hat{bOm} = 120^o - 30^o = 90^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ot có: `hat{bOm} > hat{bOc} (90^o > 60^o)` nên Oc nằm giữa Ob và Om
Ta có:
`hat{bOc} + hat{cOm} = hat{bOm}`
`hat{bOc} + hat{cOm} = 90^o`
hay `hat{bOc}` và `hat{cOm}` là 2 góc phụ nhau
