Đáp án:
$Do:\left\{ \begin{array}{l}
5 = 1.5 = 1.\left( {1 + 4} \right)\\
45 = 5.9 = 5.\left( {5 + 4} \right)\\
117 = 9.13 = 9.\left( {9 + 4} \right)\\
221 = 13.17 = 13.\left( {13 + 4} \right)\\
357 = 17.21 = 17.\left( {17 + 4} \right)
\end{array} \right.$
Vậy quy luật của dãy số là các phân số có tử số bằng 1, mẫu số bằng $n.\left( {n + 4} \right)\left( {n \ge 1} \right)$