Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;3) cắt Ox, Oy theo chiều dương tại 2 điểm A,B ?
Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;3) cắt Ox, Oy theo chiều dương tại 2 điểm A,B sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất ?
Giả A(1a;0),B(0;1b)A(1a;0),B(0;1b). Phương trình đường thẳng dd cần tìm có dạng:
ax+by=1ax+by=1
Vì M(3;1)∈dM(3;1)∈d nên:
3a+b=1⇔b=1−3a
Ta có:
SOAB=12OA.OB=12∣∣∣1ab∣∣∣≥12.1ab≥6SOAB=12OA.OB=12|1ab|≥12.1ab≥6
Dấu "=""=" xảy ra khi và chỉ khi a=16;b=12a=16;b=12. Do đó phương trình cần tìm là:
x+3y=6
pt đt d có dạng:
do d qua M (1;3) nên:
áp dụng BĐT cô si:
<=>
vậy diện tích tam giác ABC nhỏ nhất là :6
6
Viết ptđt đi qua A và vuông góc với d : 3x - 5y - 1 =0 biết A(-2;5)
Trong mp Oxy cho hai điểm A(-2;5), B(-1;3)
a, Viết ptđt đi qua A và vuông góc với d : 3x - 5y - 1 =0
b, Viết phương trình đường tròn (C) biết (C) có tâm B và tiếp xúc với đường thẳng đen ta: 3x +4y - 4=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=3x/y+y/2x biết x^2+4/y^2=1
Cho hai số thực x,y thỏa mãn x2+ 4/y2 =1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= 3x/y +y/2x
Viết phương trình đường tâm A(-1;2) và tiếp xúc với delta :x+3y+5=0
1.trong hệ Oxy, A(-1:2), delta: x + 3y +5=0
a) viết pt đường tròn d đi qua A và vuông góc vs delta
b) vt pt đường tròn tâm A (-1:2) và tiếp xúc vs delta
2.trong hệ Oxy, delta: x +2y-7=0, I(2;4)
a) vt pt đường thẳng d đi qua i và song song delta
b) vt pt đường tròn tâm I và tiếp xúc vs delta
c) tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho d(M,delta)= căn 5
Giải bất phương trình căn(x^2+x-4) < 2x+3
Giải và kết luận nghiệm cho mình với ạ
Chứng minh sin^4x + cos^4x = 1/4.(3 + cos4x).
sin4x + cos4x = 1/4.(3 + cos4x).
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x}+\frac{32}{(2\sqrt{y-3}+3)^{2}}=5\\ \sqrt{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+\sqrt{y-3}+1)}+\sqrt{(\sqrt{y-3}+1)(\sqrt{x}+2\sqrt{y-3}+2)}=\sqrt{6(x+(\sqrt{y-3}+1)^{2})} \end{matrix}\right.\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến