Cho hàm số \(y = - 2x + 3\) có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số \(y = 0,5x - 2\) có đồ thị là đường thẳng (d2)
1. Vẽ đường thẳng (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
2. Tìm tọa độ giao điểm C của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán
3. Gọi A, B thứ tự là giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục Oy. Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)
A.\(\begin{array}{l}2.\,\,C\left( { - 2;\,1} \right)\\3.\,\,{S_{ABC}} = 10\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}2.\,\,C\left( {2;\, - 1} \right)\\3.\,\,{S_{ABC}} = 5\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}2.\,\,C\left( {2;\,1} \right)\\3.\,\,{S_{ABC}} = 10\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}2.\,\,C\left( { - 2;\, - 1} \right)\\3.\,\,{S_{ABC}} = 5\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)

Cho các số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} = 1\).
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: \(M = \sqrt 3 xy + {y^2}\).
A.\({M_{\max }} = \frac{3}{2}\,;\,\,\,\,{M_{\min }} = \frac{{ - 1}}{2}\)
B.\({M_{\max }} = \frac{5}{2}\,;\,\,\,\,{M_{\min }} = \frac{1}{2}\)
C.\({M_{\max }} = \frac{1}{2}\,;\,\,\,\,{M_{\min }} = \frac{{ - 1}}{2}\)
D.\({M_{\max }} = 2\,;\,\,\,\,{M_{\min }} = \frac{1}{2}\)

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {7 - {3^x}} \right) = 2 - x\) bằng:
A.2
B.1
C.7
D.3

Tính độ dài đoạn thẳng OB.
Độ dài đoạn thẳng OB là:
A.\(OB=5cm\)
B.\(OB=6cm\)
C.\(OB=4cm\)
D.\(OB=3cm\)

Cho hệ cơ học như hình vẽ. Mặt phẳng nghiêng dài l = 60cm, chiều cao h = 30cm đặt cố định trên sàn. Thanh AB đồng chất, tiết diện đều có khối lượng m = 0,2kg. Treo m2 = 0,5kg vào O với OA = AB. Hỏi m1 bằng bao nhiêu để hệ thống cân bằng. Bỏ qua ma sát, khối lượng của dòng dọc và dây nối.
A.m1 = 0,8kg
B.m1 = 0,9kg
C.m1 = 1kg
D.m1 = 1,1kg

Giải phương trình: \(\sqrt {4x - 20} + \sqrt {x - 5} - \frac{1}{3}\sqrt {9x - 45} = 4\)
A.\(x = 7\)
B.\(x = 8\)
C.\(x = 9\)
D.\(x = 10\)

Rút gọn biểu thức B
A.\(B = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}\)
B.\(B = \frac{1}{{\sqrt x  + 1}}\)
C.\(B = \frac{1}{{\sqrt x  - 1}}\)
D.\(B = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}}\)

Rút gọn biểu thức B
A.\(B = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}\)
B.\(B = \frac{1}{{\sqrt x  + 1}}\)
C.\(B = \frac{1}{{\sqrt x  - 1}}\)
D.\(B = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\frac{1}{P}\) với \(x > 1\).
A.\(\min \frac{1}{P} = 4\)
B.\(\min \frac{1}{P} = 5\)
C.\(\min \frac{1}{P} = 6\)
D.\(\min \frac{1}{P} = 7\)

\(\,11 - \left| {x - 6} \right| = {3^2}\)
A.\(x = 10\) khi \(x \ge 6\)
\(x = 4\) khi \(x < 6\)  
B.\(x = 9\) khi \(x \ge 6\)
\(x = 2\) khi \(x < 6\)  
C.\(x = 8\) khi \(x \ge 6\)
\(x = 4\) khi \(x < 6\)  
D.\(x = 4\) khi \(x \ge 6\)
\(x = 8\) khi \(x < 6\)