Cho \(a,b \) là các số thực dương và \(a \ne 1 \) thỏa mãn \({ \log _a}b = \sqrt 2 \).
Tính giá trị biểu thức \(P = { \log _{{a^2}b}} \dfrac{{{b^2}}}{a} \).
A.\(P = \dfrac{{2 + 3\sqrt 2 }}{2}\) 
B.\(P = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{2\sqrt 2  + 1}}\).
C.\(P = \dfrac{{\sqrt 2  - 1}}{{\sqrt 2  + 1}}\).  
D.\(P = \dfrac{{ - 6 + 5\sqrt 2 }}{2}\)

Cho hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là \({x_1} = 10 \cos \left( { \omega t} \right) cm \) và \({x_2} = 8 \cos \left( { \omega t - { \pi \over 2}} \right)cm \). Tại thời điểm t, dao động thứ nhất có li độ cm và chuyển động nhanh dần. Khi đó dao động thứ hai:
A.có li độ -4 và chuyển động nhanh dần đều.  
B.có li độ -4 và chuyển động chậm dần đều.
C.có li độ 4 và chuyển động chậm dần đều. 
D.có li độ 4 và chuyển động nhanh dần đều.

Cho khối chóp \(S.ABCD \) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA \) vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \( \dfrac{{a \sqrt 2 }}{2} \) Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
B.\(V = {a^3}\)
C.\(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)

Thập giác lồi (10 cạnh) là một đa giác có bao nhiêu đường chéo ?
A.36
B.45
C.25
D.35

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc O ở vị trí cân bằng. Kích thích cho vật nặng của con lắc dao động điều hòa theo phương trình $$x = \sqrt 2 \cos \left( {10 \pi t - 0,5 \pi } \right)$$ (x tính bằng cm, t tính bằng s). Lấy g = π2 = 10 m/s2. Thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên là
A.$${2 \over {15}}s $$
B.$${1 \over {40}}s$$
C.$${7 \over {60}}s$$
D.$${1 \over {8}}s$$

Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Biết t1 = 0,05 s. Tại thời điểm t2, khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 4,8 cm.   
B.6,7 cm.
C.3,3 cm.  
D.3,5 cm

Cho phương trình \(m{x^2} - 6 \left( {m - 1} \right)x + 9 \left( {m - 3} \right) = 0. \) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1}; \, \, \,{x_2} \) thỏa mãn: \({x_1} + {x_2} = {x_1}{x_2}. \)
A.m = 6
B.m = 7
C.m = 8
D.m = 9

Nội dung nào sau đây là một trong những nguyên nhân chung của sự phát triển kinh tế Mĩ, Nhật Bản và Tây Âu sau chiến tranh thế giới thứ hai?
A.Áp dụng thành tựu khoa học - kỹ thuật vào sản xuất.
B.Nhờ quân sự hóa nền kinh tế.
C.Giá nhập nguyên vật liệu từ các nước trong thế thứ ba với giá rẻ.
D.Biết xâm nhập vào thị trường các nước.

Xét một nhóm có 3 tế bào sinh tinh của cơ thể có kiểu gen AaBbDdEe khi thực hiện giảm phâm sẽ tạo ra tối thiếu và tối đa bao nhiêu loại giao tử?
A.1 và 8
B.1 và 3       
C. 2 và 8
D.2 và 6

Với 2 alen A và a, bắt đầu bằng một cá thể có kiểu gen Aa, ở thế hệ tự thụ phấn thứ n, kết quả sẽ là:
A.\(AA = Aa = {\left( {{1 \over 2}} \right)^n};aa = 1 - {\left( {{1 \over 2}} \right)^n}\)
B.\(AA = Aa = 1 - {\left( {{1 \over 2}} \right)^n};aa = {\left( {{1 \over 2}} \right)^n}\)
C.\(AA = aa = {{1 - {{\left( {{1 \over 2}} \right)}^n}} \over 2};Aa = {\left( {{1 \over 2}} \right)^n}\)
D.\(AA = aa = 1 - {\left( {{1 \over 2}} \right)^n};Aa = {\left( {{1 \over 2}} \right)^n}\)