Đáp án:
$\lim\limits_{x\to1}\dfrac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{x-2}+1}=\dfrac13$
Giải thích:
$\lim\limits_{x\to1}\dfrac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{x-2}+1}$
$=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{(x-1)(\sqrt[3]{(x-2)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1)}{(x-2+1)(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)}$
$=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{\sqrt[3]{(x-2)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]x+1}$
$=\dfrac{1-1+1}{1+1+1}$
$=\dfrac13$