Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 6 :
a) áp dụng bất đẳng thức $| x | + | y | \geq | x + y | _{}$
Ta có :;
$A = | x + 1 | + | x - 5 | = | x + 1 | + | 5 - x | ≥ | x + 1 + 5 - x | = | 6 | = 6_{}$
Dấu " = " xảy ra khi $( x + 1 )( 5 - x ) ≥ 0 ⇔ - 1 ≤ x ≤ 5 _{}$
vậy MinA = 6 đạt đc khi $- 1 ≤ x ≤ 5_{}$
b) áp dụng bất đẳng thức$| x | + | y | \geq | x + y | _{}$
Ta có :
$B = | x - 2 | + | x - 6 | + 5 = | x - 2 | + | 6 - x | + 5 ≥ | x - 2 + 6 - x | + 5 = 4 + 5 = 9_{}$
Dấu " = " xảy ra khi ( x - 2 )( 6 - x ) ≥ 0 ⇔ 2 ≤ x ≤ 6
Vậy MinB = 9 đạt đc khi 2 ≤ x ≤ 6
c) ap dụng bất đẳng thức | x | + | y | $\geq$ | x + y |
Ta có :
$C = | 2x - 4 | + | 2x + 1 | = | 4 - 2x | + | 2x + 1 | ≥ | 4 - 2x + 2x + 1 | = 5_{}$
Dấu " = " xảy ra khi $( 4 - 2x )( 2x + 1 ) ≥ 0 ⇔_{}$ $\frac{-1}{2}$ ≤ x ≤ 2
Vậy MinC = 5 đạt đc khi $\frac{-1}{2}$ ≤ x ≤ 2
