Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `13` :
`a)` `M=2(a^3+b^3)-3(a^2+b^2)`
`=2(a+b)(a^2-ab+b^2)-3a^2-3b^2`
`=2(a^2-ab+b^2)-3a^2-3b^2` ( do a + b = 1)
`=2a^2-2ab+2b^2-3a^2-3b^2`
`=-a^2-2ab-b^2`
`=-(a^2+2ab+b^2)=-(a+b)^2`
`=-1^2=-1`
Vậy `M=-1`
`N=a^3+b^3+3ab`
`=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab`
`=a^2-ab+b^2+3ab` ( do a + b = 1)
`=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=1`
Vậy `N=1`
`b)` Ta có :
`a+b=10=>(a+b)^3=1000`
`<=>a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=1000`
`<=>a^3+b^3+3ab(a+b)=1000`
`<=>a^3+b^3+3*4*10=1000`( do ab = 4 , a + b = 10)
`<=>a^3+b^3=1000-3*4*10`
`<=>a^3+b^3=1000-120=880`
Vậy `a^3+b^3=880`.
