Đáp án:
$A =\dfrac12$
Giải thích các bước giải:
$\quad 4x^2 - 2x -1 = 0$
Phương trình có tích hệ số $ac < 0$
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
Với hai nghiệm $x_1;x_2$ của phương trình, ta được:
$\begin{cases}x_1+x_2 = \dfrac12\\x_1x_2 = -\dfrac14\end{cases}\quad$ (định lý Viète)
Ta có:
$\quad A = \left(\dfrac12 - x_2\right)^2 + x_1(x_1-1)$
$\to A = x_1^2 + x_2^2 - (x_1+x_2) +\dfrac14$
$\to A = (x_1+x_2)^2 - 2x_1x_1 - (x_1+x_2)+\dfrac14$
$\to A = \dfrac14 - 2\cdot \left(-\dfrac14\right) - \dfrac12 + \dfrac14$
$\to A = \dfrac12$
