`a)` `x^2+mx+1=0`
Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta=0`
`Delta=m^2-4.1.1`
`<=>m^2-4=0`
`<=>m^2=4`
`<=>m=±2`
Vậy khi `m=2` hoặc `m=-2` thì phương trình có nghiệm kép.
`b)` `x^2-mx+21=0`
Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta=0`
`Delta=(-m)^2-4.1.21`
`<=>m^2-84=0`
`<=>m^2=84`
`<=>m=±2\sqrt{21}`
Vậy khi `m=2\sqrt{21}` hoặc `m=-2\sqrt{21}` thì phương trình có nghiệm kép.
`c)` `2x^2+mx+8=0`
Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta=0`
`Delta=m^2-4.2.8`
`<=>m^2-64=0`
`<=>m^2=64`
`<=>m=±8`
Vậy khi `m=8` hoặc `m=-8` thì phương trình có nghiệm kép.
`d)` `mx^2+2(m+2)x+9=0`
Điều kiện để thành phương trình bậc hai: `m\ne0`
+) Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta=0`
`Delta=[2(m+2)]^2-4.m.9`
`<=>4(m^2+4m+4)-36m=0`
`<=>4m^2+16m+16-36m=0`
`<=>4m^2-20m+16=0`
`<=>4(m^2-5m+4)=0`
`<=>m^2-5m+4=0`
`<=>m^2-4m-m+4=0`
`<=>(m^2-4m)-(m-4)=0`
`<=>m(m-4)-(m-4)=0`
`<=>(m-4)(m-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m-4=0\\m-1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=4\\m=1\end{array} \right.\)
Kết hợp với điều kiện ta được: `m\ne0` và `m=1` hoặc `m=4` thì phương trình có nghiệm kép.
