Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)|x-2|+|x-y+z|+|3-z|=0`
Vì `|x-2|>=0`
`\qquad |x-y+z|>=0`
`\qquad |3-z|>=0`
`=>|x-2|+|x-y+z|+|3-z|>=0`
Mà đề bài cho `|x-2|+|x-y+z|+|3-z|=0`
`=>{(x-2=0),(x-y+z=0),(3-z=0):}`
`<=>{(x=2),(z=3),(y=x+z=5):}`
Vậy `(x,y,z)=(2,5,3)`
`b)P=(x-1)^{2014}+|y+1|-2015+|z|`
Vì `(x-1)^{2014}>=0`
`\qquad |y+1|>=0`
`\qquad |z|>=0`
`=>(x-1)^{2014}+|y+1|-2015+|z|>=-2015`
`=>P=-2015`
Dấu "=" xảy ra khi `{(x=1),(y=-1),(z=0):}`
Vậy `min_P=-2015<=>{(x=1),(y=-1),(z=0):}`
