Đáp án:
Vận tốc của ô tô là $60\,\,\,km/h$
Vận tốc của xe máy là $50\,\,\,km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ô tô là $x\,\,\, (x>10)$
Vận tốc xe máy là $y\,\,\, (y<x)$
Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là $10km/h$ nên ta có phương trình: $x-y=10\,\,\, (1)$
Thời gian ô tô đi đến chỗ gặp xe máy là: $8-6=2\,\,\,(h)$
$\to$ Quãng đường ô tô đi được đến lúc gặp xe máy: $2x \,\,\,(km)$
Vì xe máy xuất phát sau ô tô nửa giờ nên thời gian xe máy đi đến chỗ gặp ô tô là $2 - 0,5=1,5\,\,\,(h)$
$\to$ Quãng đường xe máy đi được đến lúc gặp ô tô: $1,5x \,\,\,(km)$
2 xe gặp nhau có nghĩa là cả 2 xe đã đi được hết quãng đường AB nên ta có phương trình: $2x+1,5y=195 \,\,\,(2)$
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}x-y=10\\2x+1,5y=195\end{cases}\to \begin{cases}2x-2y=20\\2x+1,5y=195\end{cases}\\\to \begin{cases}-3,5y=-175\\x-y=10\end{cases}\to \begin{cases} y=50\\x-50=10\end{cases}\\\to \begin{cases}x=60\\y=50\end{cases}$ (thoả mãn)
Vậy vận tốc của ô tô là $60\,\,\,km/h$
Vận tốc của xe máy là $50\,\,\,km/h$
