Đáp án:
$\begin{align}
& a){{x}_{1}}=36t;{{x}_{2}}=96-28t \\
& b){{x}_{1}}=18km;{{x}_{2}}=84km \\
& {{S}_{1}}=18km;{{S}_{2}}=14km \\
& c)t=1,5h;{{x}_{1}}=54km \\
& d)t=1h \\
& e){{x}_{1}}=-96+36t;{{x}_{2}}=-28t \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$AB=96km;{{v}_{1}}=36km/h;{{v}_{2}}=28km/h$
a) chọn gốc tọa độ tại A
gốc thời gian lúc 2 xe bắt đầu chuyển dông
Chiều chuyển động từ A đến B
Phương trình chuyển động mỗi xe:
$\left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}={{v}_{1}}.t \\
& {{x}_{2}}=AB-{{v}_{2}}.t \\
\end{align} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}=36t \\
& {{x}_{2}}=96-28t \\
\end{align} \right.$
b) Vị trí mỗi xe sau t=30p=0,5h
2 xe cách A:
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}=36.0,5=18km \\
& {{x}_{2}}=96-28.0,5=82km \\
\end{align} \right.$
Quãng đường mỗi ô tô đi được:
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{S}_{1}}=18km \\
& {{S}_{2}}=28.0,5=14km \\
\end{align} \right.$
c) khi 2 xe gặp nhau:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\
& \Leftrightarrow 36t=96-28t \\
& \Rightarrow t=1,5h \\
\end{align}$
Vị trí cách A: ${{x}_{1}}=36.1,5=54km$
d) 2 xe cách nhau 32km:
$\begin{align}
& {{x}_{2}}-{{x}_{1}}=32 \\
& 96-28.t-36t=32 \\
& t=1h \\
\end{align}$
e) chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ A đến B:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}=-96+36t \\
& {{x}_{2}}=-28t \\
\end{align}$
