Đáp án: 110km và 10 giờ

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x>10)

=> thời gian xe thứ hai đi hết AB là: $\dfrac{x}{{60}}\left( h \right)$

Tổng thời gian xe thứ hai đi đến lúc gặp xe thứ nhất là:

$\begin{array}{l}
\dfrac{x}{{60}} + \dfrac{{45}}{{60}} + \dfrac{{BC}}{{60}}\\
 = \dfrac{x}{{60}} + \dfrac{3}{4} + \dfrac{{10}}{{60}}\\
 = \dfrac{x}{{60}} + \dfrac{{11}}{{12}}\left( h \right)
\end{array}$

Quãng đường AC = x-10 (km)

=> tổng thời gian xe thứ nhất đi được đến lúc gặp xe thứ hai là:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{x - 10}}{{40}} + \dfrac{{15}}{{60}} = \dfrac{x}{{40}} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{x}{{40}}\left( h \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{x}{{60}} + \dfrac{{11}}{{12}} = \dfrac{x}{{40}}\\
 \Rightarrow \dfrac{x}{{40}} - \dfrac{x}{{60}} = \dfrac{{11}}{{12}}\\
 \Rightarrow \left( {\dfrac{1}{{40}} - \dfrac{1}{{60}}} \right).x = \dfrac{{11}}{{12}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{{120}}.x = \dfrac{{11}}{{12}}\\
 \Rightarrow x = 110\left( {km} \right)\left( {tmdk} \right)\\
 \Rightarrow t = \dfrac{x}{{40}}\left( h \right) = \dfrac{{110}}{{40}}\left( h \right) = 2h45'
\end{array}$

Vậy quãng đường AB dài 110km và họ gặp nhau lúc:

7h15p +2h45p = 10h

15 phút `=1/4` giờ 

45 phút `=3/4` giờ 

 Gọi quãng đường AB Ɩà `x(x>0，\text{đơn vị:km/h})`

Thời gian xe thứ nhất đi hết nửa quãng đường `AB` Ɩà

`\frac{0，5x}{40}=\frac{x}{80}`

Do xe thứ nhất dừng lại nghỉ nên tổng thời gian xe thứ nhất đi hết nửa quãng đường Ɩà

`\frac{x}{80}+\frac{1}{4}`

Thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường `AB` ѵà `BC` Ɩà

`\frac{x+10}{60}+\frac{3}{4}`

Trường hợp 1 : xe thứ nhất chưa quay lại

Thời gian xe thứ nhất đi từ giữa `AB` đến `C` Ɩà

`\frac{0，5x-10}{40}`

`⇒` Tổng thời gian xe thứ nhất đi Ɩà

`\frac{0，5x-10}{40}+\frac{x}{80}+\frac{1}{4}`

Do gặp nhau ở `C` nên ta có

`\frac{x-20}{80}+\frac{x}{80}+\frac{20}{80}=\frac{x+10}{60}+\frac{3}{4}`

`⇒\frac{2x}{80}=\frac{x+55}{60}`

`⇒120x=80x+4400`

`⇒40x=4400`

`⇒x=110(TM)`

Thời gian họ đi Ɩà

`\frac{110+10}{60}+3/4=\frac{11}{4}(\text{giờ})=\text{2 giờ 45 phút}`

Vậy họ gặp nhau lúc `10` giờ