Đáp án:
Dư 1.
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B = 1 + 4 + {4^2} + ... + {4^{100}}\\
\Rightarrow B - 1 = 4 + {4^2} + {4^3} + .... + {4^{100}}\\
\Rightarrow B - 1 = \left( {4 + {4^2} + {4^3}} \right) + ..... + \left( {{4^{98}} + {4^{99}} + {4^{100}}} \right)\\
\Rightarrow B - 1 = \left( {4 + {4^2} + {4^3}} \right) + ..... + {4^{97}}\left( {4 + {4^2} + {4^3}} \right)\\
\Rightarrow B - 1 = \left( {4 + {4^2} + {4^3}} \right)\left( {1 + {4^3} + ... + {4^{97}}} \right)\\
\Rightarrow B - 1 = 84\left( {1 + {4^3} + ... + {4^{97}}} \right)\\
\Rightarrow B - 1 = 6.14.\left( {1 + {4^3} + ... + {4^{97}}} \right)\\
\Rightarrow B = 6.14.\left( {1 + {4^3} + ... + {4^{97}}} \right) + 1.
\end{array}\)
Vì \(6.14.\left( {1 + {4^3} + ... + {4^{97}}} \right)\,\,\, \vdots \,\,6\) nên B chia 6 dư 1.
