Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 60 độ nên tam giác ABC là tam giác đều
a,
Tam giác AEF có MC//EF và M là trung điểm của AE nên MC là đường trung bình trong tam giác AFE
Suy ra C là trung điểm của AF
D và E đối xứng với nhau qua C nên C là trung điểm AF
Tứ giác ADFE có 2 đường chéo AF và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ADFE là hình bình hành
Mặt khác AM vuông góc với BC mà FE//BC nên AM cũng vuông góc với FE
Suy ra ADFE là hình chữ nhật
b,
Tam giác ABC đều nên M là trung điểm BC
MA=ME nên M là trung điểm AE
Tứ giác ABEC có BC và AE cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABEC là hình bình hành
Mặt khác hai đường chéo BC và AE vuông góc với nhau nên ABEC là hình thoi
Suy ra BE//AC
BE//AC nên ABEF là hình thang
AB=BC=EF và BE<AF nên ABEF là hình thang cân
c,
AEFD là hình chữ nhật nên AD//EF//BC và AD=EF=BC
Suy ra ABCD là hình bình hành
Mặt khác AB=BC nên ABCD là hình thoi
