+ Thực hiện nhẩm nghiệm để tìm nhân tử chung. + Phân tích nhân tử bằng phương pháp tách.Giải chi tiết:Nhận xét: Thực hiện nhẩm nghiệm ta thấy \(m = - 6\) hoặc \(m = - 1\) là nghiệm của phương trình, do đó nhân tử chung là \(\left( {m - 6} \right)\). Ta có: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{m^3} + 7{m^2} + 6m\\ = {m^3} + 6{m^2} + {m^2} + 6m\\ = {m^2}\left( {m + 6} \right) + m\left( {m + 6} \right)\\ = \left( {{m^2} + m} \right)\left( {m + 6} \right)\\ = m\left( {m + 1} \right)\left( {m + 6} \right)\end{array}\) Chọn D.