Giải thích các bước giải:
Ta có: $A=mn(m^2-n^2)$
Nếu $m\quad\vdots\quad 3$ hoặc $n\quad\vdots\quad 3$
$\to A=mn(m^2-n^2)\quad\vdots\quad 3(1)$
Nếu $m,n\quad\not\vdots\quad 3$
$\to m^2, n^2$ chia $3$ dư $1$
$\to m^2-n^2\quad\vdots\quad 3(2)$
Từ $(1),(2)\to A\quad\vdots\quad 3,\quad\forall m,n\in Z$
Nếu $m$ hoặc $n$ chẵn $\to A=mn(m^2-n^2)\quad\vdots\quad 2$
Nếu $m,n$ không chia hết cho $2\to m,n$ lẻ $\to m^2-n^2\quad\vdots\quad 2$
$\to A\quad\vdots\quad 2$
Vì $(2,3)=1\to mn(m^2-n^2)\quad\vdots\quad 6$
