Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) - 3f\left( x \right)\) là:
A.\(6\)
B.\(3\)
C.\(5\)
D.\(4\)

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng \(2a\). Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng:
A.\(4\pi {a^3}\)
B.\(8\pi {a^3}\)
C.\(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
D.\(2\pi {a^3}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) là:
A.\(2\cos 2x + C\)
B.\( - 2\cos 2x + C\)
C.\(\dfrac{1}{2}\cos 2x + C\)
D.\( - \dfrac{1}{2}\cos 2x + C\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
C.\(\left( { - 2;1} \right)\)
D.\(\left( { - 1;2} \right)\)

Khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng a có thể tích bằng:
A.\(\pi {a^3}\)
B.\(\dfrac{4}{3}\pi {a^3}\)
C.\(2\pi {a^3}\)
D.\(\dfrac{1}{3}\pi {a^3}\)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1) và B(2;1;0). Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là:
A.\(x + 3y + z - 5 = 0\)
B.\(x + 3y + z - 6 = 0\)
C.\(3x - y - z + 1 = 0\)
D.\(6x - 2y - 2z + 1 = 0\)

Cho các số a, b thỏa mãn \(a > b > 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\({\log _b}a < 0\) và \({\log _a}b < 0\)
B.\(0 < {\log _a}b\) và \(0 < {\log _b}a\)
C.\({\log _b}a < 0 < {\log _b}a\)
D.\({\log _b}a < 0 < {\log _a}b\)

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({45^0}\). Thể tích khối chóp đã cho bằng:
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
B.\(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
C.\(4{a^3}\)
D.\(2{a^3}\)

Cho số phức \(z = 2 - 3i\). Phần ảo của số phức \(w = \overline z  + \left( {1 + i} \right)z\) bằng:
A.\( - 4\)
B.\(2i\)
C.\( - 4i\)
D.\(2\)

Kí hiệu \(m,\,\,M\) là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Giá trị của \(m + M\) bằng:
A.\(2\)
B.\(20\)
C.\(8\)
D.\(5\)