Cho các số a, b thỏa mãn \(a > b > 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\({\log _b}a < 0\) và \({\log _a}b < 0\)
B.\(0 < {\log _a}b\) và \(0 < {\log _b}a\)
C.\({\log _b}a < 0 < {\log _b}a\)
D.\({\log _b}a < 0 < {\log _a}b\)

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({45^0}\). Thể tích khối chóp đã cho bằng:
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
B.\(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
C.\(4{a^3}\)
D.\(2{a^3}\)

Cho số phức \(z = 2 - 3i\). Phần ảo của số phức \(w = \overline z  + \left( {1 + i} \right)z\) bằng:
A.\( - 4\)
B.\(2i\)
C.\( - 4i\)
D.\(2\)

Kí hiệu \(m,\,\,M\) là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Giá trị của \(m + M\) bằng:
A.\(2\)
B.\(20\)
C.\(8\)
D.\(5\)

Đồng vị  \({}_{27}^{60}Co\) là chất phóng xạ \({\beta ^ - }\) với chu kỳ bán rã T = 5,33 năm, ban đầu một lượng Co có khối lượng m0. Sau một năm lượng Co trên bị phân rã bao nhiêu phần trăm?
A.12,2%.            
B.27,8%.      
C.0,2%.   
D.42,7%.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(m\log _2^2x + \left( {m - 4} \right){\log _2}x + m = 0\) có nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2} \right)\)?
A.Vô số
B.\(6\)
C.\(5\)
D.\(7\)

Tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
A.\(\left( { - 4; + \infty } \right)\)
B.\(\left[ { - 4; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ; - 4} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; - 4} \right]\)

Cho \(\int\limits_1^2 {\left( {x + \dfrac{2}{x}} \right)\ln xdx}  = \dfrac{a}{4} + b\ln 2 + c{\ln ^2}2\) với \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}\). Giá trị của \(a + b + c\) bằng
A.\(6\)
B.\( - 2\)
C.\(0\)
D.\(4\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình sau:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) + 1 = 0\) trong khoảng \(\left( {0;2} \right)\) là:
A.\(6\)
B.\(5\)
C.\(3\)
D.\(1\)

Một sóng ngang truyền trên phương x theo phương trình\(u = 3\cos (100\pi t - x)\,cm\), trong đó x tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tốc độ dao động cực đại của phần tử vật chất môi trường là
A.\(300\pi \,\,cm/s\)   
B.\(300\,\,cm/s\)   
C.\(150\,\,cm/s\)   
D.\(100\pi \,\,cm/s\)