Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính BC. Gọi A là một điểm thuộc đường tròn (A khác B và C). Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn tại M.
1. Chứng minh MB = MC và OM vuông góc với BC.
2. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D lên AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì ?
3. Cho góc \(ABC = 60^0\). Tính diện tích tam giác MDC theo R.
A.\({{S}_{MDC}}=\frac{\sqrt{3}\left( \sqrt{3}-1 \right)}{3}{{R}^{2}}\)
B.\({{S}_{MDC}}=\frac{\sqrt{2}\left( \sqrt{2}-1 \right)}{2}{{R}^{2}}\)
C.\({{S}_{MDC}}=\frac{\sqrt{3}\left( \sqrt{3}-1 \right)}{2}{{R}^{2}}\)
D.\({{S}_{MDC}}=\frac{\sqrt{2}\left( \sqrt{3}-1 \right)}{2}{{R}^{2}}\)

Cho hai hàm số \(y=x+2\) và \(y={{x}^{2}}\) có đồ thị lần lượt là (d) và (P).
1. Vẽ (d) và (P) trên cùng hệ trục tọa độ.
2. Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
A.\(\left( -1;2\right);\,\,\left( 6;4 \right)\).
B.\(\left( -1;5 \right);\,\,\left( 1;4 \right)\).
C.\(\left( -1;1 \right);\,\,\left( 2;6 \right)\).
D.\(\left( -1;1 \right);\,\,\left( 2;4 \right)\).

Cho \(a,b,c\) là các số dương thay đổi thỏa mãn: \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=2017\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\frac{1}{2a+3b+3c}+\frac{1}{3a+2b+3c}+\frac{1}{3a+3b+2c}.\)
A.\(M\text{ax}P=\frac{2015}{4}\)
B.\(M\text{ax}P=\frac{2017}{6}\)
C.\(M\text{ax}P=\frac{2007}{4}\)
D.\(M\text{ax}P=\frac{2017}{4}\)

Cho biểu thức \(A=\left( \frac{4\sqrt{y}}{2+\sqrt{y}}+\frac{8y}{4-y} \right):\left( \frac{\sqrt{y}-1}{y-2\sqrt{y}}-\frac{2}{\sqrt{y}} \right)\), với \(y>0,y\ne 4,y\ne 9\).
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm y để \(A=-2\).
A.1) \(A=\frac{4y}{\sqrt{y}-3}\)
2) \(y=1\).
B.1) \(A=\frac{2y}{\sqrt{y}-3}\)
2) \(y=1\).
C.1) \(A=\frac{4y}{\sqrt{y}-3}\)
2) \(y=3\).
D.1) \(A=\frac{y}{\sqrt{y}-3}\)
2) \(y=6\).

Kim: "Why don't we set up an English speaking club for our class?" - An:"________"
A.That's a good idea.
B.As it may improve my English.
C.It is an international language.
D.At least 30 of us.

Kim: "Why don't we set up an English speaking club for our class?" - An:"________"
A.That's a good idea.
B.As it may improve my English.
C.It is an international language.
D.At least 30 of us.

Thủ đoạn ngoại giao của Mĩ trong chiến lược “Việt Nam hoá chiến tranh” là gì?
A. Rút dần quân Mĩ về nước
B. Mở rộng chiến tranh phá hoại miền Bắc, tiến hành xâm lược Lào, Campuchia
C.Tăng số lượng quân nguỵ           
D. Cô lập cách mạng Việt Nam

Sở dĩ nói sự kiện Nguyễn Ái Quốc đọc bản Sơ thảo lần thứ nhất những luận cương về vấn đề dân tộc và vấn đề thuộc địa là một bước ngoặt trong cuộc đời hoạt động cách mạng của Nguyễn Ái Quốc là vì đã
A. thấy được sự thức tỉnh của các dân tộc thuộc địa
B.khẳng định được sức mạnh của giai cấp nông dân Việt Nam     
C.thấy được mâu thuẫn cơ bản của xã hội  thuộc địa
D. khẳng định con đường giành độc lập và tự do cho nhân dân Việt Nam.

Hai nhà nước ra đời trên bán đảo Triều Tiên năm 1948 bị chia cắt cho đến nay là do ?
A.trật tự hai cực Ianta.               
B.chiến tranh lạnh.
C.xu thế toàn cầu hóa
D.cuộc đối đầu giữa Mĩ và Trung Quốc.

Sự sụp đổ của chế độ độc tài thân Mĩ ở khu vực Mĩ Latinh là
A. sự thất bại của Mĩ trong việc biến Mĩ Latinh thành sân sau.
B.đánh dấu sự thất bại hoàn toàn của Mĩ trong Chiến tranh lạnh.
C.sự sụp đổ của chủ nghĩa thực dân cũ.
D. sự thắng lợi của các Đảng Cộng sản.