Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - a}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2b + 1\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.\). Biết \(a,\,\,b\) là các giá trị thực để hàm số liên tục tại \(x = 2\). Khi đó \(a + 2b\) nhận giá trị bằng:A.\(7\) B.\(8\) C.\(\dfrac{{11}}{2}\) D.\(4\)
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là vectơ nào dưới đây ?A.\(\overrightarrow {B'A'} \)B.\(\overrightarrow {D'C'} \) C.\(\overrightarrow {CD} \) D.\(\overrightarrow {BA} \)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với đáy, \(AB = a,\,\,AD = a\sqrt 3 ,\,\,SA = a\). Số đo góc giữa \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng:A.\({45^0}\) B.\({30^0}\) C.\({60^0}\) D.\({90^0}\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2} - \dfrac{3}{2}\) và \(g\left( x \right) = {x^2} - 3x + 1\). Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{f''\left( {\sin 5x} \right) + 1}}{{g'\left( {\sin 3x} \right) + 3}}\)A.\(3\) B.\(\dfrac{5}{3}\) C.\(\dfrac{{10}}{3}\) D.\(5\)
\(\lim \dfrac{{2{n^3} - 2n + 3}}{{1 - 4{n^3}}}\)A.\( - \dfrac{1}{2}\)B.\( \dfrac{1}{2}\)C.\(+\infty\)D.\(-\infty\)
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = - 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 7\). Khi đó \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]\).A.\(I = 23\) B.\(I = 19\) C.\(I = - 19\) D.\(I = - 23\)
Giới hạn bào sau đây có kết quả bằng 0.A.\(\lim \dfrac{{{n^2} - 1}}{{\sqrt {{n^2} + 1} }}\) B.\(\lim \dfrac{{2n - 7}}{{\sqrt {{n^3} + 1} }}\) C.\(\lim \left( {1 - 8n} \right)\) D.\(\lim \dfrac{{n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + n} }}\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)\). Giá trị của \(f'\left( {2018} \right)\) là:A.2B.1C.3D.0
Đạo hàm nào sau đây đúng?A.\(\left( {\cot x} \right)' = - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)B.\(\left( {\sin x} \right)' = - \cos x\) C.\(\left( {\cos x} \right)' = \sin x\) D.\(\left( {\tan x} \right)' = - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
Cho tứ diện \(ABCD\) với \(AC = \dfrac{3}{2}AD,\,\,\angle CAB = \angle DAB = {60^0},\,\,CD = AD\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa \(AB\) và \(CD\). Chọn khẳng định đúng?A.\(\cos \varphi = \dfrac{1}{4}\) B.\(\varphi = {60^0}\) C.\(\varphi = {30^0}\)D.\(\cos \varphi = \dfrac{3}{4}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến