Bài 3: So sánh: 2^1000 và 5^400
ta có 2^1000= (2^5)^200 = 32^200
5^400= (5^2)^200= 25^200
vì 32>25 nên 32^200 > 25^200
=> 2^1000 > 5^400
Bài 4: Tìm n e N, biết:
a) 2^n. 8 = 512
b) (2n + 1)^3 = 729
giải :
a) 2^n. 8 = 512
= 2^n = 64
= 2^n = 2^6
=> n = 6
b) (2n + 1)^3 = 729
= 2n + 1 = 9
= 2n = 9 - 1
= 2n = 8
= n = 8 : 2
=> n = 4
Bài 5: Tính giá trị biểu thức:
a, 3^9 : 3^7 + 5 . 2^2
= 3^9 - 7 + 5. 4
= 3^2 + 20
= 9 + 20
= 29
b, 2^3 . 3^2 - 5^16 : 5^14
= 8 . 9 - 5^16-14
= 72 - 5^2
= 47
c, 4^7 . 3^4 . 9^6/ 6^13
= (2^2)^7 . 3^4 . (3^2) ^6/ (3 . 2) ^13
= 2^14 . 3^4 . 3^12 / 3^13 . 2^13
= 2 . 3^3
= 54
Luyện Tập
Bài 1
a) 1440:[ 41− ( 2x−5 ) ] = 2^4.3
= 1440: [ 41 −( 2x− 5 ) ] = 16 .3 = 48
= 41 − (2x−5) =1440 : 48 = 30
= 2x−5 = 41−30 = 11
= 2x = 11+5 = 16
= x=16 : 2
=> x = 8
b) 5. [225 − (x−10)] −125 =0
= 5. [225 − (x−10)] = 0+125 = 125
= 225 − (x−10) = 125 : 5 = 25
= x−10 = 225 - 25 = 200
= x = 200 + 10
=> x = 210
Bài 2:
a) [ 545 − (45 + 4.25) ] :50 − 2000 : 250 + 2^15 : 2^13
= [ 545 − (45 + 4.25) ] : 50 = 8 + 4
= 400 : 50 − 8+4
= 8 − 8+4
=> 4
b) [ 504 − (25.8+70) ] : 9 − 15 +19^0
= [ 504 −(200 +70) ] :9 −15+1
= [ 504 − 270] : 9 −15+1
= 234 : 9 − 15+1
= 26 − 15 +1
= 11 + 1
= 12
c, 5. {26 − [3. (5+2.5) +15 ] :15}
= 5. { 26 −[ 3. (5+10)+15]:15}
= 5. {26− [3.15 +15] :15}
= 5.{ 26− [45+15] :15}
= 5. {26−60 :15}
= 5. {26 −4}
= 5. 22
= 110
d) [1104− (25.8+40)] :9 + 3^16 :3^12
= [1104 − (200+40)] :9 +3^4
= [1104− 240]:9+81
= 864 :9 +81
= 96 +81
= 177
Bài 3:
a, (x−15):5+22=24
= (x−15):5=24−22 = 2
= x−15=2.5= 10
= x = 10 + 15
=> x = 25
b) 42− (2 x + 32) +12 :2 =6
= 42− (2x + 32) +6 =6
= 42−(2x + 32) = 6-6 = 0
= 2x +32 = 42 − 0 = 42
= 2x = 42−32 = 10
= x = 10 : 2
=> x = 5
c, 134 − 2 {156 − 6. [54 − 2 . (9+6) ] } . x =86
= 134 −2 {156 − 6. [54 − 2.15]} .x =86
= 134 − 2 {156 − 6. [54 − 30]} .x =86
= 134 − 2 {156 − 6.24} .x =86
= 134 − 2 {156 − 144 } .x =86
= 134 − 2.12 .x =86
= 134 − 24 .x =86
= 24.x=134−86 = 48
= x = 48 :24
=> x = 2
