Đáp án: 71,57 và 18,43 độ
Giải thích các bước giải:
$\eqalign{ & \overrightarrow {AB} = (4, - 2) \cr & \overrightarrow {AC} = (1,1) \cr & \overrightarrow {BC} = ( - 3,3) \cr & \cr} $
Ta có:
$\eqalign{ & \cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} \cr & = \frac{{4.1 + ( - 2).1}}{{\sqrt {{4^2} + {{( - 2)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} \cr & = \frac{1}{{\sqrt {10} }} \cr & \Rightarrow (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ) = 71,57^\circ \cr} $
$\eqalign{ & \cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} ) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}} \cr & = \frac{{4.( - 3) + ( - 2).3}}{{\sqrt {{4^2} + {{( - 3)}^2}} .\sqrt {{{( - 2)}^2} + {3^2}} }} \cr & = \frac{3}{{\sqrt {10} }} \cr & \Rightarrow (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ) = 18,43^\circ \cr} $
