Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) A=2x^2+2x-x-1
A=2x^2+x-1
A=2(x^2+1/2x-1/2)
A=2(x^2+2x1/4+1/16-1/16-1/2)
A=2(x+1/4)^2-9/8
vì (x+1/4)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra 2(x+1/4)^2 -9/8 luôn lớn hơn hoặc bằng -9/8
suy ra Amin = -9/8 và x=-1/4
b)B=(2x)^2-2.2xy+y^2+y^2+1
B=(2x-y)^2+y^2+1
vì (2x-y)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra (2x-y)^2 +y^2+1 luôn lớn hơn hoặc bằng 1
vậy Bmin=1 và x=0,y=0
Bài 8
a) C=-(3x^2-5x-2)
C=-3(x^2-5/3x-2/3)
C=-3(x^2-2x5/6+25/36-25/36-2/3)
C=-3(x-5/6)^2+49/12
vì (x-5/6)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra -3(x-5/6)^2 luôn bé hơn 0
suy ra -3(x-5/6)^2+49/12 luôn bé hơn 49/12
suy ra Cmax = 49/12 và x=5/6
b) D=-(4x^2-4xy+y^2)-4x^2+3
D=-(2x-y)^2-4x^2+3
vì (2x-y)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra -(2x-y)^2 bé hơn 0
mà -4x^2 bé hơn 0
suy ra -(2x-y)^2-4x^2+3 bé hơn 3
suy ra Dmax=3 và x=0,y=0
