Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lời giải
a) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ( vuông tại A ) có:
AB² + AC² = BC²
Thay số 9² + 12² = BC²
⇔ 81 + 144 = BC²
⇔ 225 = BC²
⇒ BC = 15 (cm ) ( vì BC>0)
Vậy BC= 15cm.
b) Có AM cũng là trung tuyến của tam giác ABC ( ứng với cạnh AC )
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM và BN mà AM ∩ BN = G
⇒ G là trọng tâm của tam giác ABC.
⇒ AG = $\frac{2}{3}$ AM
Mà trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền
⇒ AM = $\frac{1}{2}$ BC = $\frac{1}{2}$ . 15 = 7,5 (cm)
⇒ AG = $\frac{2}{3}$ AM = $\frac{2}{3}$ . 7,5 = 5 (cm)
Vậy AG = 5cm.
c) Xét tam giác BAN và tam giác DCN có:
BN = ND ( GT )
∠BNA = ∠CND ( hai góc đối đỉnh )
AN = NC ( vì AN là trung tuyến ứng với cạnh AC của tam giác ABC )
⇒ tam giác BAN = tam giác DCN ( c.g.c )
⇒ ∠BAN = ∠NCD ( hai góc tương ứng )
Mà ∠BAN = 90 độ ⇒ ∠NCD = 90 độ
⇒ CD ⊥ AC ( đpcm ).
Vậy CD ⊥ AC ( đpcm ).
Hình vẽ
Cho câu trả lời hay nhất nha. Cảm ơn!
