Cho đường thẳng \(d:2x+3y+4=0\) và điểm \(M\left(2;1\right)\). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và :

a. Song song với d

b. vuông góc với d

c.tạo với d một góc \(45^0\)

d. tạo với d 1 góc \(\alpha\) mà \(\cos\alpha=\frac{2}{\sqrt{13}}\)

lập phương trình đường tròn đi qua M(-2;3) , N(-1;2) và có tâm nằm trên đường thẳng (Δ) : 3x - y + 10 = 0 .

giải bpt: \(\sqrt{x+6}>\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+5}\)

Viết phương trình đường thẳng (P) đi qua A(1;-2) song song với đường thẳng (d) y=3x-5

Tìm m để phương trình : \(x^2-2x+m-1=0\) có 2 nghiệm phân biệt dương
P.s : Vì hoc24 chưa có phần toán 9 nên mình phải đăng câu hỏi trong này , mong các bạn giúp đỡ ^^

Cho đường thẳng \(\Delta:x+y+1=0\) và 2 điểm \(A\left(2;3\right);B\left(-4;1\right)\)

Tìm trên đường thẳng \(\Delta\) điểm M sao cho :

a. Vecto \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\) có độ dài ngắn nhất

b. Đại lượng \(2MA^2+3MB^2\) đạt giá trị nhỏ nhất

Cho trước 2 điểm \(A\left(-2;-3\right);B\left(1;-2\right)\)

Đường thẳng \(\Delta:2x-3y+6=0\)

Tìm C trên \(\Delta\) sao cho \(\left|CA-CB\right|\) lớn nhất

Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao CH cắt tia phân giác góc A tại D. chứng minh BD vuông góc AC.

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(4\left(a^3+b^3\right)+c^3=2\left(a+b+c\right)\left(ac+bc-2\right)\)

Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\frac{2a^2}{3a^2+b^2+2ac\left(c+2\right)}+\frac{b+c}{a+b+c+2}-\frac{\left(a+b\right)^2+c^2}{16}\)

Giải hệ phương trình :

\(\begin{cases}3\sqrt{y^3\left(2x-y\right)}+\sqrt{x^2\left(5y^2-4x^2\right)}=4y^2\left(1\right)\\\sqrt{2-x}+\sqrt{y+1}+2=x+y^2\left(2\right)\end{cases}\)