Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Xét ΔABM và ΔANM có : AM cạnh chung, AB = AB, ^BAM = ^NAM (AD phân giác góc A)
→ ΔABM = ΔANM (cgc) → MB = MN
b/ Xet ΔMBK và ΔMNC có : MB = MN,(1) ^BMK = ^NMC (2) (đối đỉnh), và ^KBM + ^ABM = 180
→ ^KBM = 180 - ^ABM và tương tự : ^CNM = 180 - ^ANM mà ^ABM = ^ANM (vì ΔABM = ΔANM) → ^KBM = ^CNM (3)
Từ (1), (2), (3) → ΔMBK = ΔMNC ( gcg)
c/ Trong ΔMNC có MC - MN < NC (bất đẳng thức về các cạnh trong tg)
Mà MN = MB ( hai cạnh tương ứng của ΔMBK = ΔMNC) → MC - MN = MN - MB < NC
Và NC = AC - AN = AC - AB
→ MN - MB < AC - AB
