Đáp án:
$a.$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-6\end{array} \right.\)
$b.$ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ sau vào bài :
+) $( a + b )^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$
+) $( a - b )^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$
$a. ( 2x + 1 )^{2} + ( x - 2 )^{2} - 2( 2x + 1 )( x - 2 ) = 9$
⇔ $( 2x + 1 )^{2} - 2( 2x + 1 )( x - 2 ) + ( x - 2 )^{2} = 9$
⇔ $( 2x + 1 - x + 2 )^{2} = 9$
⇔ $( x + 3 )^{2} = 9$
⇔ $x^{2} + 6x + 9 = 9$
⇔ $x^{2} + 6x = 0$
⇔ $x( x + 6 ) = 0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-6\end{array} \right.\)
$b. ( x + 1 )^{2} + ( x - 3 )^{2} + ( 2x + 2 )( x - 3 ) = 1$
⇔ $( x + 1 )^{2} + 2( x + 1 )( x - 3 ) + ( x - 3 )^{2} = 1$
⇔ $( x + 1 + x - 3 )^{2} = 1$
⇔ $( 2x - 2 )^{2} = 1$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x-2=1\\2x-2=-1\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x=3\\2x=1\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
