* Phân tích nhân tử đa thức bậc hai: Nếu đa thức $ax^2+bx+c$ ($a\ne 0$) có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thì ta có:
$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$
* Áp dụng:
$2x-3\sqrt{x}+1$
$=2(\sqrt{x})^2-3\sqrt{x}+1$
Đặt $t=\sqrt{x}$, ta có: $2t^2-3t+1$
Bấm máy: $2t^2-3t+1=0$ có hai nghiệm $t=1; t=\dfrac{1}{2}$
Do đó $2t^2-3t+1=2(t-1)\Big(t-\dfrac{1}{2}\Big)=(t-1)(2t-1)$
hay $2x-3\sqrt{x}+1=(\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}-1)$