Đáp án:
$P=3$
Giải thích các bước giải:
Giả sử các tỉ số có nghĩa.
Ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{3}{{a + b}} = \dfrac{2}{{b + c}} = \dfrac{1}{{c + a}}\\
\Rightarrow \dfrac{3}{{a + b}} = \dfrac{2}{{b + c}} = \dfrac{1}{{c + a}} = \dfrac{{3 + 2 + 1}}{{a + b + b + c + c + a}} = \dfrac{6}{{2\left( {a + b + c} \right)}} = \dfrac{3}{{a + b + c}}\\
\Rightarrow \dfrac{3}{{a + b}} = \dfrac{3}{{a + b + c}}\\
\Rightarrow a + b = a + b + c\\
\Rightarrow c = 0
\end{array}$
Khi đó:
$P = \dfrac{{3a + 3b + 2019c}}{{a + b - 2020c}} = \dfrac{{3a + 3b + 2019.0}}{{a + b - 2020.0}} = \dfrac{{3\left( {a + b} \right)}}{{a + b}} = 3$
Vậy $P=3$
