Đáp án + giải thích các bước giải:
1/
a) Với `m=2`, phương trình có dạng:
`(2-3)x^2+4.2x+4.2+1=0`
`->-x^2+8x+9=0`
`->x^2-8x-9=0`
`->x^2+x-9x-9=0`
`->x(x+1)-9(x+1)=0`
`->(x-9)(x+1)=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=9\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `S={9;-1}`
b) Với `m=3`, phương trình có dạng:
`(3-3)x^2+4.3x+4.3+1=0`
`->12x+13=0`
`->12x=-13`
`->x=(-13)/12 (KTM)`
Với `m\ne 3`, phương trình vô nghiệm khi `\Delta<0`
`->(4m)^2-4.(m-3)(4m+1)<0`
`->16m^2-4(4m^2-11m-3)<0`
`->16m^2-16m^2+44m+12<0`
`->44m<-12`
`->m<-3/11`
Vậy `m<-3/11`
2/
a) Với `m=-1`, phương trình có dạng:
`(-1-1)x^2-2m(-1)+m+3=0`
`->-2x^2+2x+2=0`
`->x^2-x-1=0`
`Δ=5`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `S={(1\pm\sqrt{5})/2}`
b) Với `m=1`, phương trình có dạng:
`(1-1)x^2-2m.1+1+3=0`
`->-2m+4=0`
`->-m+2=0`
`->m=2 `
Với `m\ne1`, phương trình là phương trình bậc hai, không xảy ra trường hợp có một nghiệm. Vậy `m=2`
