Đáp án:
$\\$
`a,`
Có : `DE=EC` (giả thiết)
`-> E` là trung điểm của `DC`
Có : `MB=MC` (giả thiết)
`-> M` là trung điểm của `BC`
Xét `ΔBDC` có :
`E` là trung điểm của `DC`
`M` là trung điểm của `BC`
`-> EM` là đường trung bình của `ΔBDC`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}EM//BD\\ EM = \dfrac{1}{2}BD\end{array} \right.\)
$\\$
`b,`
Có : $EM//BD$
`->` $EM//DI$
Có : `AD=DE` (giả thiết)
`-> D` là trung điểm của `AE`
Xét `ΔAME` có :
$EM//DI$
`D` là trung điểm của `AE`
`-> I` là trung điểm của `AM`
`-> AI=IM`
