Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;-3). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-1;2;1); B(2;-2;4); C(0;-4;1). Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm I nằm trên trục Oy.

Help me!

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(2x-1-sinx)dx\)

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}(x-sinx)^2dx\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;-2;1) đường thẳng \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{1}\)và mặt phẳng (P): x - 2y - z - 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, song song với đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P).

Cho hình chóp có đáy S.ABCD là hình thoi có cạnh bằng \(a\sqrt{3};\widehat{BAD}=120^0\)và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Cho \(\frac{1}{4}\leq x\leq 1;y,z\geq 1\) sao cho xyz = 1. Tìm GTNN của biểu thức:

\(P=\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\)

Giúp em giải bài tập này với ạh

Giải phương trình \(2^{x-3}=7^{3-x}\)

Cứu với mọi người!

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Giải bất phương trình: \(log_2(x^2-3x+1)\leq 0\)

Cho hàm số \(y=x^4+mx^2-m-5\) có đồ thị là (Cm), m là tham số. Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho có ba điểm cực trị.