Cho \(\frac{1}{4}\leq x\leq 1;y,z\geq 1\) sao cho xyz = 1. Tìm GTNN của biểu thức:

\(P=\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\)

Giúp em giải bài tập này với ạh

Giải phương trình \(2^{x-3}=7^{3-x}\)

Cứu với mọi người!

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Giải bất phương trình: \(log_2(x^2-3x+1)\leq 0\)

Cho hàm số \(y=x^4+mx^2-m-5\) có đồ thị là (Cm), m là tham số. Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho có ba điểm cực trị.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Giải bất phương trình \(1 + \log_{\sqrt{2}}(x-1) \leq \log_{2}(x^2 + x - 4)\)

Help me!

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2 ;-1 ; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y - 3z + 10 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P). Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên (P).

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn \(2x+3y\leq 7\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=2xy+y+\sqrt{5(x^2+y^2)}-24\sqrt[3]{8(x+y)-(x^2+y^2+3)}\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-3}\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{4+x^{2}})(y+\sqrt{4+y^{2}})=4\\2\sqrt{xy^{2}+1}+\sqrt{12+x^{2}y}=8 \end{matrix}\right.\)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
\(f(x)=\frac{2sinx-cosx}{2sinx+2cosx+4}\) trên đoạn \([0;\frac{\pi}{2}]\)