Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
m > 3\\
m < - 2
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Phương trình \(a\,{x^2} + bx + c = 0\) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}
a \ne 0\\
ac < 0
\end{array} \right.\)
Do đó, phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3 - m \ne 0\\
\left( {3 - m} \right).\left( {m + 2} \right) < 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3 - m \ne 0\\
\left( {m - 3} \right)\left( {m + 2} \right) > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 3\\
\left[ \begin{array}{l}
m > 3\\
m < - 2
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 3\\
m < - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}
m > 3\\
m < - 2
\end{array} \right.\) thì phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu.
