Bài 2:
a)x²-(2m+1)x+m²+m-6=0
Thay m=1
(pt)⇔x²-(2.1+1)x+1²+1-6=0
⇔x²-3x-4=0
⇔x²+x-4x-4=0
⇔x(x+1)-4(x+1)=0
⇔(x+1)(x-4)=0
⇒x+1=0 hoặc x-4=0
⇔x=-1 x=4
b)Δ=b²-4ac
=(-(2m+1))²-4.1.(m²+m-6)
=4m²+4m+1-4m²-4m+24
=25>0 với mọi m
Bài 3:
Δ=b²-4ac
=(-2(m+4))²-4.1.(m²-8)
=4(m²+8m+16)-4m²+32
=4m²+32m+64-4m²+32
=32m+96
Để pt có 2 nghiệm phân biệt
Thì Δ>0
⇔32m+96>0
⇔32m>-96
⇔m>-3
Để pt có 2 nghiệm kép
thì Δ=0
⇔32m+96=0
⇔32m=-96
⇔m=-3
Để pt vô nghiệm
Thì Δ<0
⇔32m+96<0
⇔32m<-96
⇔m<-3